1) Oblicz dla jakich wartości parametru p równanie x²+px+p-¾=0 ma dwa rozwiązania, których iloczyn jest mniejszy od 4,25. (odp do tego zadania to p∈(-2;1)U(3;+∞) , chodzi mi o sposób, jak rozwiązać to zadanie)

2)Oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązań równania x²+(k+1)x+1=0 jest mniejsza od 8. (odp do tego zadania to k=(-∞;1)U(3;4) , chodzi o sposób rozwiązania, wydaje mi się że chodzi tutaj o wzroy viete'a)

Czekam na rozwiązania :))

1

Odpowiedzi

2010-04-15T11:43:51+02:00

1) Oblicz dla jakich wartości parametru p równanie x²+px+p-¾=0 ma dwa rozwiązania,których iloczyn jest mniejszy od 4,25. (odp do tego zadania to p∈(-2;1)U(3;+∞) , chodzi mi o sposób, jak rozwiązać to zadanie)

Warunki
dwa rozwiazania
Δ>0→p²-4p+3>0→p1=1 p2=3 p∈(-∞,1)∨(3,+∞)
i iloczyn
x1*x2=c/a → p-¾<4,25→p<5

ODP p∈(-∞,1)∨(3,5) [ odp ktora podales jest raczej zla]


2)Oblicz dla jakich wartości parametru k suma odwrotności rozwiązań równania x²+(k+1)x+1=0 jest mniejsza od 8. (odp do tego zadania to k=(-∞;1)U(3;4) , chodzi o sposób rozwiązania, wydaje mi się że chodzi tutaj o wzroy viete'a)

Podobnie jak w/w
Δ>0→k²+2k+1-4>0→k²+2k-3>0→k1=-1 k2=3 p∈(-∞,-1)∨(3,+∞)
i
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)→-(k+1)/(1)<8→k>9

ODP k>9 [ odp ktora podales jest raczej zla]


PS

napisz skad wziales te odpowiedzi - sprawdz jeszcze raz

Pozdrawiam

Hans