Odpowiedzi

2010-04-15T10:23:25+02:00
An=2/n²*[1+2+.......n]
nawias kwadratowy to ciag arytmetyczny,
ktorego suma
Sn=1/2(1+n)*n
podstawiam do an
an=2/n²*1/2(1+n)*n=(1+n)/n

wiec
a2=3/2
a8=9/8

wiec
b1=3/2
b3=9/8
korzystam ze wzoru bn=b1*q^(n-1)
b3=b1*q²
q²=b3/b1=(9/8)*(2/3)=3/4
q=√3/2
x=b1*q=3/2*√3/2=3√3/4

q<1 wiec istnieje suma "wszystkich" wyrazow

s=b1/(1-q)=1,5/(1-√3/2)=3/(2-√3)

ODP
x=3√3/4
s=3/(2-√3)

pozdrawiam

Hans