Złotnik ma dwie sztabki wykonane z różnych stopów. Pierwsza sztabka składa się z 120g złota i 30g miedzi, a druga sztabka składa się z 180g złota i 20g miedzi. Ile gramów każdej sztabki powinien wziąć złotnik, aby po stopieniu tych dwóch kawałków otrzymać sztabkę składającą się ze 172g złota i 28g miedzi?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-15T12:54:53+02:00
I sztabka próby
120g/ [120 +30]g = 120/150 = 0,8
II sztabka próby
180g/[180+20]g = 180 : 200 = 0,9
III sztabka próby
172g /[172 + 28]g = 172 / 200 = 0,86
x - ilość g I sztabki
y - ilość g II sztabki
Mamy
0,8 x + 0,9 y = 0,86*(x +y)
x + y = 172 + 28 = 200 ----> y = 200 - x
-------------------------------
0,8 x + 0,9*(200 - x) = 0,86*200
0,8 x + 180 - 0,9 x = 172
0,9 x - 0,8 x = 180 - 172
0,1 x = 8
x = 80
y = 200 - x = 200 - 80 = 120
Odp. Należy wziąć 80 g z I sztabki oraz 120g z II sztabki, aby
otrzymać po stopieniu sztabkę składającą się ze 172g złota
oraz 28 g miedzi.