Odpowiedzi

2010-04-15T08:49:33+02:00
2x⁴ - 9x² +4 =0

rozwiążemy to za pomocą zmiennej pomocniczej t.

x²=t

2t²-9t+4=0
Δ=81-32=49
√Δ=7

t₁=9-7/4=½
t₂=9+7/4=16/4=4

skoro x²=t, to

x²=½ lub x²=4

x=√½ lub x=2
2010-04-15T08:49:56+02:00
2x⁴ - 9x² +4 =0

podstawiamy zmienną t=x² i t≥0
2t²-9t+4=0
Δ=81-32=49
√Δ=7
t₁=(9-7)/4=1/2
t₂=(9+7)/4=4

t=x²
x²=1/2 to x=-√2 /2 lub x=√2 /2
x²=4 to x=-2 lub x=2

x∈{-2;-√2 /2;√2 /2;2}