Zad1
Dane są punkty A = (-7, -3), B = (-3, 5)
a) Napisz równanie okręgu o średnicy AB
b) Wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w ten okrąg

Prosze O pomoc bardzo ważne!!!
Zad.2
Jeden z przyprostokatnych trojkata jest 3razy dluzszy od drugiej przyprostokatnej.Długosc przeciwprotokatniej jest rowna 20cm wyznacz dlugosc krotszej przyprostokatnej

3

Odpowiedzi

2010-04-15T13:08:32+02:00
A)
r-promień
2r-średnica
IABI= 2r

IABI=√(-7+3)²+(-3-5)² =√16+64=√80=4√2

2r=4√2
r=2√2

Środek AB

S=[(-7-3)/2; (5-3)/2]
S=[-5,1]
Równanie okręgu
S=(a,b)
(x-a)²+(y-b)²=r²
(x+5)²+(y-1)²=8

b)
a²+a²=(4√2)²
2a²=16*2
a²=16
a=4 dluosc boku kwadrata

2)
a- krótszy bok
b-dłuższy bok
c-przeciwprostokątna
b=3a
c=20 cm
a²+(3a)²=20²
a²+9a²=400
10a²=400
a²=40
a=√40
a=2√10
3 2 3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-15T13:16:53+02:00

z.1
A = (-7 ; -3) , B = (-3; 5)
a)
S - środek odcinka AB
S = [(-7-3)/2 ; (-3 +5)/2] = ( -10/2 ; 2/2) = ( -5; 1)
I AB I² = [-3 -(-7)]² + [5 - (-3)] = 4² + 8² = 16 + 64 = 80 = 16*5
I AB I = √16 * √5 = 4√5
r = 0,5 * I AB I = 0,5 *4√5 = 2√5
(x +5)² + (y -1)² = [2√5]² = 20
Odp. ( x +5)² + (y - 1)² = 20
b)
x² + x² = I AB I² = 80
2 x² = 80
x² = 40 = 4*10
x = 2√10
x - długość boku kwadratu wpisanego w ten okrąg.
z.2
x, 3x - długości przyprostokątnych
20 cm - długość przeciwprostokątnej
Mamy
x² + (3x)² = 20² = 400
x² + 9x² = 400
10 x² = 400
x² = 40
x = √40 = 2√10
Odp. Krótsza przyprostokątna ma długość 2√10 cm.
3 3 3
2010-04-15T13:31:54+02:00
Zad1
Dane są punkty A = (-7, -3), B = (-3, 5)
a) Napisz równanie okręgu o średnicy AB
S jest srodkiem srednicy
S=(-10/2;2/2)
S=(-5;1)
r=AS
r=√2²+4²
r=√4+16=√20=2√5 j

(x+5)²+(y-1)²=20

b) Wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w ten okrąg
r=1/2 a√2
2√5=1/2 a√2
4√5= a√2
a=4√5/√2
a=4√10 /2
a=2√10 j

Zad.2
Jeden z przyprostokatnych trojkata jest 3razy dluzszy od drugiej przyprostokatnej.Długosc przeciwprotokatniej jest rowna 20cm wyznacz dlugosc krotszej przyprostokatnej
a
b=3a
c=20 cm
a²+(3a)²=20²
a²+9a²=400
10a²=400
a²=40
a=√40
a=2√10 cm
1 5 1