Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • uire
  • Rozwiązujący
2010-04-15T14:25:07+02:00
1. Z twierdzenia pitagorasa:
a) 5 cm, 12 cm
5²+12²=c²
25+144=c²
c=√169
c=13cm

b) 15 cm, 20 cm
15²+20²=c²
225+400=c²
625=c²
c=√625
c=25cm

c)√6dm, √8dm
(√6)²+(√8)²=c²
6+8=c²
c=√14dm

d)0,9cm, 1,2cm
(0,9)²+(1,2)²=c² |*10
9²+12²=10c²
81+144=10c²
10c²=225 |√
10c=15
c=1,5cm

2.
Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym o stosunkach długości boków 3:4:5

Należy więc sprawdzić długości boków. Przyjmijmy najłatwiejsze wartości:
a=3cm
b=4cm
c=5cm

Z twierdzenia Pitagorasa:
a²+b²=c²
3²+4²=5²
9+16=25
25=25
L=P

Odp: Trójkąt egipski jest trójkątem prostokątnym
2 5 2
2010-04-15T14:33:00+02:00
Aby obliczyć długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego korzystamy z twierdzenia Pitagorasa.przeciwprostokątną oznaczmy X

X²= 5²+12²
x²= 25+144= 169
x=√169 = 13 Przeciwprostokątna ma dł 13cm

x²=15²+20²
x²=225+400=625
x=√625= 25 [cm]

x²=(√6)²+(√8)²
X²=6+8=14
x=√14[dm]

x²=0,9²+1,2²
x²=0,81+1,44=2,25
x=√2,25= 1,5[cm]

Trójkat egipski ma boki o długości 3,4,5 wiec na podstawie twierdzenia pitagorasa "Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej"
3²+4²= √25=5
2010-04-15T14:37:05+02:00
A)
a²+b²=c²
5²+12²=c²
25+144=c²
c²=169/√
c=13 cm

b)
15²+20²=c²
225+400=c²
c²=625/√
c=25cm

c)
(√6)²+(√8)²=c²
√36+√64=c²
√100=c²/√
c=10 dm

d)
(0,9)²+(1,2)²=c²
0,81+1,44=c²
c²=2,25/√
c=1,5 cm