A) Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5 cm i krawędzi podstawy 9 cm?
b) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spodek wysokości leży w odległości 4√3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma tez ostrosłup?

1

Odpowiedzi

2010-04-15T14:32:22+02:00
Pc=Pp+Pb
Pp=1/4×9²√3=20,25√3
Pb=3×9×h h wysokosc sciany ostrosłupa
a - odcinek w podstwie ostrosłupa jest on równy 1/3 wysokosci trójkata w podstawie tj 1/3×(1/2×9√3)=3/2√3 (a)
a²+H²=h² H wysokosc ostrosłupa 5
(3/2√3)²+5²=h²
27/4+25=h²
h²=127/4
h=1/4√127
Pb=3×9×1/4√127=27/4√127=6,75√127
Pc=20,25√3+6,75√127=6,75(3√3+√127)
8 2 8