Kula o promieniu 10 cm i prostopadłościan, którego jedna ze ścian ma wymiary 8 cm i 12,5 cm, mają taką samą objetość. Oblicz ile razy pole powierzchni prostopadłościanu jest większe od pola powierzchni kuli.w obliczeniu przyjmij ze π=3. wynik zaokrąglij do części dziesiętych.

1

Odpowiedzi

2010-04-15T15:41:39+02:00
R-promień kuli
r=10cm
π=3
(podałe(a) s złe wzory jest tam do sześcianu i do kwadratu
Vk=4/3×π×10³=4000cm²
a=nieznany wymiar prostopadłościanu
Vp=8×12,5×a
Vp=Vk
100a=4000
a=40cm
Teraz obliczamy powierzchnię
Pk=4×π×r²=1200cm²
(Pole prostopadłościanu to 3 razy po 2 ścianki takiej samej wielkości)
Pp=2×8×12,5+2×8×40+2×12,5×40=200+640+1000=1840cm²
Obliczamy stosunek Pp do Pk
1840/1200=1,5
Pole powierzchni tego prostopadłościanu wynosi ok. 1,5 pola powierzchni kuli
10 4 10