1. Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym an = (n+15) /11.
Sprawdź, czy istnieje wyraz tego ciągu równy 1,6.

2. Liczby x - 1,2x + 3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

3. Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = 7 - (2n) /5.
a) Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1?
b) Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg?

$. Wyznacz ogólny wzór ciągu an, jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem Sn = 3n^2 + 4n

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-15T16:18:08+02:00
W pierwszym zadaniu za "an" musisz podstawic te liczbe 1,6 i jesli istnieje wyraz rowny 1,6 to "n" musi naleze do liczb naturalnych (czyli 1,2,3,4...) a jesli nie istnieje to "n" jest inna liczba, np. ujemna, ulamkowa, pierwiastkowa, albo zero.
W drugim zadaniu, zeby sprawdzic czy jest jakis ciag to musza byc co najmniej trzy jakies wielkosci, a tu sa tylko dwie, to nie da sie sprawdzic czy ciag jest arytmetyczny czy nie... Tak mi sie wydaje..
W trzecim zadaniu: a) rowniez za "an" musisz podstawic ta jedynke i to "n" ktore ci wyjdzie to jest numer tego wyrazu, b) aby obliczyc ile dodatnich wyrazow ma ten ciag musisz zapisac rownanie 7-2n/5>0 i rozwiazac, a to co wyjdzie, np. dla n>5 to ciag ma wyrazy dodatnie dla n nalezacego {6,7,8,...}, bo jest nierownosc ostra i 5 nie nalezy do rozwiazania.
W czwartym zadaniu: ogolny wzor ciagu to Sn=[(a1+an)*n]/2, no i teraz za Sn podstaw to co masz podane w zadaniu, czyli wychodzi cos takiego: (a1+an)*n=3n^2+4n, a zeby wyszedl ogolny wzor to musi wyjsc an=..., czyli z tego rownania musisz wyliczyc an i to bedzie ogolny wzor ciagu.
2 2 2