Odpowiedzi

2009-11-05T11:50:06+01:00
Wyznacz pierwiastki wielomianu:

W(x)=2x³+5x²+x-2
z Bezout'a
dzielniki -2: +1,-1,+2,-2
W(1)=2+5+1-2=6
W(-2)=-16+20-2-2=0
czyli wielomian dzieli sie przez dwumian(x+2)

(2x³+5x²+x-2):(x+2)=2x²+x-1
-2x³-4x²
----------
x²+x-2
- x²-2x
-----------
-x-2
x+2
-----
W(x)=2x³+5x²+x-2=(2x²+x-1)(x+2)
Δ=1+8=9
√Δ=3
x₁=-1 lub x₂=1/2

W(x)=2x³+5x²+x-2=(2x²+x-1)(x+2)=2(x+1)(x-1/2)(x+2)