1.Oblicz pole trójkąta równoramiennego o obwodzie 57cm, jeżeli jego ramię jest o 40% dłuższe od podstawy.
2.Suma długości krótszej przekątnej i boku rombu wynosi 16 cm. Oblicz pole i wysokość rombu, wiedząc że jego obwód jest równy 32 cm.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-05T14:38:26+01:00
A -długość ramienia
b -długość podstawy trójkąta równoramiennego
2a + b =57
a = b +0,4b = 1,4 b
----------------------
2* 1,4b + b =57
3,8 b = 57
b = 57: 3,8 =15
a = 1,4 b = 1,4* 15 =21
0,5 b =7,5
h^2 -21^2 - 7,5^2 = 441 -56,25 =384,75
h = około 16,9
P =[15*16,9] : 2 = 253,5 : 2 = 126,75
Odp.Pole tego trójkąta jest równe 126,75 cm^2
z.2
a -długość boku rombu
b - długość krótszej przekątnej
c - długość dłuższej przekątnej
h - wysokość rombu
a +b = 16
4*a = 32 --> a = 8
8 + b = 16 ---> b =16 - 8 = 8
a = 8cm , b = 8 cm , 0,5*b = 4 cm
x = 0,5 *c
x^2 =a^2 - (0,5 b)^2
x^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16= 48
x = 6,93
c = 2*x = 2* 6,93 = 13,86
P =[ b*c ] : 2 = [8 * 13,86] : 2 = 55,44
P = 55,44 cm^2
P =a*h , stad h = P :a
h = 55,44 : 8 = 6,93
h = 6,93 cm
Odp.
Pole rombu równe jest 55,44 cm^2, a jego wysokość jest
równa 6,93 cm.
3 3 3
2009-11-05T14:38:54+01:00
2.
d1 - krótsza przekątna
a - bok rombu
ob = 32 cm
a = 32cm/4 = 8 cm
8cm+d1=16

P=1/2*d1*d2 lub P=a*h
d2 można obliczyć z tw. pitagorasa c^2=a^2+b^2
nasze "a" to połowa przekatnej d1, czyli 8 cm
8^2 = 4^2 + b^2
b^2=64-16
b^2=48
b= pierw. z 48
pierw. z 48 to polowa przekątnej d2, czyli cała przekątna d2 to 2* pierw. z 48 = pierw. z 96

P= 1/2 * 8 * pierw. z 96
pierw z 96 to inaczej 4 pierw. z 6
4* 4 pierw z 6 = 16 pierw z 6.
h=?

P=a*h
16 pierw. z 6 = 8 *h
8h=16 pierw z 6
h= 2 pierw. z 6

pole wynosi 16 pierw. z 6, a wysokosc 2 pierw. z 6
1 5 1