1.cyfra dziesiątek liczby dwucyfrowej 3 razy większa od cyfry jedności . jeśli przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę mniejszą o 36. znajdź tę liczbę

2.hutnik miał złom żelaza zawierający 4% krzemu oraz złom żelaza zawierający 6% krzemu. ile musi wziąć złomu żelaza każdego rodzaju, aby otrzymać 100kg stopu zawierającego 5% krzemu?


3. z dwóch miast oddalonych o 350 km wyruszyło równocześnie naprzeciw siebie dwóch kierowców, pierwszy ze średnią prędkością 90 km/h, a drugi ze średnią prędkością 50km/h. po jakim czasie spotkają się i jaką drogę pokona każdy z nich do momentu spotkania?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-15T17:10:46+02:00
Zad.1
x - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
otrzymujemy układ równań
x=3y
10x+y=10y+x+36
po podstawieniu pierwszego równania do drugiego otrzymujemy
10(3y)+y=10y+3y+36
30y+y-10y-3y=36
18y=36 /÷18
y=2
x=3×2=6
odp.szukana liczba to 62.

zad.2
Dane:
x - liczba kg złomu żelaza 4%
y - -----//-6%
Szukane:
. Ile musi wziąć złomu żelaza każdego rodzaju, aby otrzymać 100 kg stopu zawierającego 5% krzemu?
Rozwiązanie:
x + y = 100
0,04x + 0,06y = 0,05 * 100
0,04x + 0,06y = 5
x + y = 100
0,04x + 0,06y = 5 /*(-25)
-x - 1,5y = -125
x + y = 100
-x - 1,5y = -125
------
-0,5y = -25
y = 50
y = 50
x + y = 100
y = 50
x + 50 = 100
y = 50
x = 50

Odp.Złomu żelaza każdego rodzaju, aby otrzymać 100 kg stopu zawierającego 5% krzemu musi wziąć po 50 kg każdego rodzaju.

zad.3
Miasta oddalone o 350 km.
a = v₁ = 90 km/h
b = v₂ = 50 km/h
*c - droga pokonana przez obu
1h
a = 90 km
b = 50 km
c = 140 km
2h
a = 180 km
b = 100 km
c = 280 km
2,5h
a = 180 + 45 = 225 km
b = 100 + 25 = 125 km
c = 350 km

Odp.: Spotkają się po 2,5 h. Do momentu spotkania pierwszy kierowca pokona 225 km, a drugi 125 km.