1. Rozwiąż nierówność i wskaz najmniejszą liczbę całkowitą spełniająca obie nierówności jednocześnie:
a) x-1/2(6-4x)>5 i x-12 znak mniejszości i równe 4 (-2x+6)
2. Rozwiąż nierówności
a) 3(2-x) - 4x < równe 10 - 3x
b) -7(7-x) + 14 - x <równe 6x-40
3. Rozwiąż nierówności
a) -3(x-5) + 2(4-x) - 5 (1-3x) > rowne 7 (2x-3) - 1
4. Rozwiąż nierówność -3(x-1) + x/2 (ułamek) <równe -4(x+2). Podaj najmniejszą liczbę całkowitą NIESPEŁNIAJĄCĄ tej równości

2

Odpowiedzi

2010-04-15T17:25:37+02:00
1. x-1/2(6-4x)>5
x-3+2x>5
3x>8
x>2,5

x-12<rowne -*x+24
x+8X<rowne 12+24
9x<rowne 36
x<rowne 4

odp najmniejsza liczba calkowita to 3
2) a 6-3x-4x<rowne 10-3x
-4x<rowne 16
X>rowne -4

B) -49+7x+14-x<rowne 6x-40
6x-35<rowne 6x-40
0<rowne -5 sprzeczne
3)-3X+15+8-2X-5+15x>rowne 14x-21-1
-4x>rowne -30
X<rowne 7,5
4) -3x+3+x/2<rowne -4x-8 \*2
-6x+6+x<rowne -8x-16
-6x+x+8x<rowne -6-16
3x<rowne -24
x<rowne 8
najmniejsza liczba calkowita niespelniajaca ta nierownosc jest 9

mam nadzieje ze pomoglam jak cos to pisz
2 5 2
2010-04-15T18:17:06+02:00
1. a) x-1/2(6-4x)>5 i x-12 znak mniejszości i równe 4 (-2x+6)
x-3+2x>5x-12 znak mniejszości i równe -8x+24
3x-3>5x-12znak mniejszości i równe -8x+24 /+8x,-24
3x-3+8x-24>5x-12
11x-27>5x-12 /-5x,+27
11x-5x>-12+27
6x>15 /6
x>2,5

Najmniejsza liczba całkowita to 2,5
2.a) 3(2-x) - 4x < równe 10 - 3x
6-3x-4x<równe10-3x
6-7x<równe 10-3x /+3x , -6
-7x+3x<równe10-6
-4x<równe 4 /: (-4)
x równe> -1
b) -7(7-x) + 14 - x <równe 6x-40
-49+7x+14-x<równe 6x-40
-35+6x<równe 6x-40 /-6x , +35
6x-6x<równe -40+35
0<równe-5
3. Rozwiąż nierówności
a) -3(x-5) + 2(4-x) - 5 (1-3x) > rowne 7 (2x-3) - 1
-3x+15+8-2x-5+15x równe> 14x-21-1
10x+18równe>14x-22 /-14x , -18
10-14x równe>-22-18
-4x równe>-40 /:(-4)
x<równe10
4. Rozwiąż nierówność -3(x-1) + x/2 (ułamek) <równe -4(x+2). Podaj najmniejszą liczbę całkowitą NIESPEŁNIAJĄCĄ tej równości

-3(x-1) + x/2 (ułamek) <równe -4(x+2)
-3x+3+1/2x<równe-4x-8
-3x+3<równe-4x-8 /+4x , -3
-3x+4x<równe-8-3
-1x<równe-11 / :(-1)
x równe>11
2 5 2