Zadania z algebry, której nie nawidzę.
1.Pociąg składający się z lokomotywy i 12 jednakowych wagonów ma 102 m długości. Każdy wagon jest o 2 m dłuższy od lokomotywy. Jaką długość ,a lokomotywa, a jaką wagon?
2. Mały Antek miał 32 znaczki. Kilka nowych znaczków dostał na urodziny. Niestety, jeden z gości rozlał herbatę i zniszczył aż 26 znaczków, czyli dwie trzecie kolekcji. Ile znaczków Antek dostał na urodziny?
3. "Postanawiam niniejszym, że mój majątek w łocie, to jest 1050 dukatów, należy rozdzielić między moją żonę, córkę i syna, i tak, aby żona dostała dwa razy tyle monet, co córka, a syn utracjusz dwa razy mniej niż córka"
Na podstawie tekstu: Po ile monet powinni według testementu otrzymać starościna, starościanka i starość? Pozwiąż to zadanie na 2 sposoby.(przyjmując różne niewiadome)
[Mamtematyka z plusem, kl. 6, ćwiczenia "Wyrażenia Algebraiczne" str. 28, 29 zad. 2, 3, 4]
Wiem, że trochę dużo, ale daje naj.

3

Odpowiedzi

2010-04-15T17:56:01+02:00
1.
Wagon 8 m . 8 * 12 = 96
Lokomotywa 6 m . 96+6 = 102

2,
⅔x = 26 | * 3
2x = 78 | :2
x = 39

39 - 32 = 7
odp. Antek dostal na urodziny 7 znaczkow.

3.
x - tyle dostanie corka; 2x - mama; ½x - syn ...

2x + x + ½x = 1050 | *2
4x + 2x + x = 2100
7x = 2100
x = 300

Mama dostanie 600; corka 300, a syn 150.



2010-04-15T18:05:03+02:00
Zad.2
32+X=Z
26=2/3 (dwie trzecie
Z=26:2=13 13*3=39
32+X=39
X=39-32
X=7

Odp. Antek dostał na urodziny 7 znaczków
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-15T18:36:17+02:00
1. ( załóżmy, że * to mnożenie ;) )
x - długość lokomotywy
x+2 - długość wagonu
12 * ( x + 2 ) - długość 12 wagonów

x + 12 * ( x+2) = 102

x + 12x + 24 = 102

13x + 24 = 102

13x = 78
x= 6

Długość lokomotywy : 6
Długość wagonu : 8

6+12*8 = 6 + 96 = 102

Odpowiedź : Lokomotywa ma długość 6m a wagon 8m .

2.

n - liczba znaczków
32+n - całość kolekcji
26 ( ⅔ ) - zniszczona część kolekcji


⅓ * ( n + 32 ) = 26

⅔n + ( sześćdzięsiąt cztery - trzecie [ nie moge tym ułamkiem zapisać. . : / ] ) = 26

⅔n = 26 - 21 ⅓

⅔n = 4⅔ / ( dzielone ) ⅔

n = ( czternaście - trzecich ) * ( trzy drugie ) [ wszystko w ułamku zwykłym ]

Skróć 14 i 2 oraz 3 i 3 , powinno wyjść 7 .
n=7


Odpowiedź :
Antek dostał na urodziny 7 znaczków .

3.
Sposób 1.

s - dla syna
2s - dla córki
4s - dla żony

s+2s+4s=1050
7s = 1050
s = 150 2s = 300 4s = 600

Sposób 2.

c - ilość dla córki
½c - dla syna
2c - dla żony

c+ ½c + 2c = 1050

3½c = 1050
1050 : 3, 5 = 300

c = 300
½c = 150
2c = 600

Odpowiedź : Starościanka dostanie 600 dukatów, syn 150 a córka 300 .

Proszę. ; )
W razie problemu napisz .

3 3 3