Zad.1
Zuzanna ma na świadectwa 12 ocen, same czwórki i piątki. Średnia jej ocen wynosi 4,75. Ile piątek ma Zuzanna na świadectwie ?

zad.2
Siedziały ptaki na strachu na wróble. Początkowo na lewym ramieniu siedziało dwa razy więcej ptaków niż na prawym. Potem cztery ptaki przeniosły się z lewego ramienia na prawe i wówczas po obu stronach było tyle samo ptaków. Ile ptaków siedziało na strachu na wróble ?

zad.3
Za 3 lata grześ będzie 3 razy starszy niż 3 lata temu.ile lat ma Grześ ?

zad.4
Książki Ali stoją na trzech półkach. Na drugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej i 2 razy więcej niz na trzeciej. Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej ksiązek niż na drugiej. Ile książek ma Ala ?

3

Odpowiedzi

2010-04-15T19:11:00+02:00
Zad.1
x-liczba ocen 5
12-x-liczba ocen 4
(5x+(12-x)*4):12=4,75
(5x+48-4x):12=4,75
(x+48):12=4,75
x+48=12*4,75
x+48=57
x=57-48
x=9
Odp. Na świadectwie Zuzanna ma 9 piątek.
Zad.2
lewe ramię 2x-4 2*8-4=16-4=12
prawe ramię x+4 8+4=12
2x-4=x+4
2x-x=4+4
x=8
Razem 12+12=24
Odp. Na strachu na wróble siedziało 24 wróbli.
Zad.3
wiek Grzesia x
x+3 -za 3 lata
x-3 -3 lata temu
x+3=3*(x-3)
x+3=3x-9
x-3x=-9-3
-2x=-12 /:(-2)
x=6
Odp. Grześ ma 6 lat.
Zad.4
1 półka x
2 półka x-15
3 półka (x-15)*1/2
x+(x-15)*1/2=x-15+x-15
x+1/2x-7,5=2x-30
1,5x-7,5=2x-30
1,5x-2x=-30+7,5
-0,5x=-22,5 /:(-0,5)
x=45
45+30+15=90
Odp. Ala ma 90 książek.
3 2 3
2010-04-15T19:15:30+02:00
Zad.1
Zuzanna ma na świadectwa 12 ocen, same czwórki i piątki. Średnia jej ocen wynosi 4,75. Ile piątek ma Zuzanna na świadectwie ?

końcówka 0,75 to tak jak 3/4 czyli 12 na 4 to 3 więc 12 - 3=9
Można też sprawdzić 5*9 =45 + 12 =57 /12 = 4,75 ;]
Odp. Zuzanna ma 9 piątek na świadectwie

zad.2
Siedziały ptaki na strachu na wróble. Początkowo na lewym ramieniu siedziało dwa razy więcej ptaków niż na prawym. Potem cztery ptaki przeniosły się z lewego ramienia na prawe i wówczas po obu stronach było tyle samo ptaków. Ile ptaków siedziało na strachu na wróble ?

x=2y
x+4=y
x-2y=0
x-y=4 /*(-2)
x-2y=0
-2x +2y = -8
-x=-8/:(-1)
x=8 lewe ramie
8=2y
-2y=-8/:(-2)
y=4 prawe ramie
8 + 4 = 12 ptaków
Odp. Na strachu na wróble siedziało 12 ptaków

zad.3
Za 3 lata grześ będzie 3 razy starszy niż 3 lata temu.ile lat ma Grześ ?

x-wiek Grzesia
x+3-wiek Grzesia za 3 lata
x-3-wiek Grzesia 3 lata temu
x+3=3(x-3)
x+3=3x-9
x-3x=-9-3
-2x=-12/-2
x=6
Odp. Grześ ma 6 lat

zad.4
Książki Ali stoją na trzech półkach. Na drugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej i 2 razy więcej niz na trzeciej. Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej ksiązek niż na drugiej. Ile książek ma Ala ?

x - książki na 1 półce
x - 15 - książki na 2 półce
0,5 (x - 15) - książki na 3 półce

x + 0,5 (x - 15) = 2 (x - 15)
x + 0,5x - 7,5 = 2x - 30
1,5x - 7,5 = 2x - 30
22,5 = 0,5x
45 = x

na 1 półce znajduje sie 45 książek
na 2 półce znajduje się 30 książek
na 3 półce znajduje się 15 książek

45+30+15=90

Odp. Ala ma 90 książek.
1 5 1
2010-04-15T19:34:20+02:00
Zad.1
x-liczba ocen 5
12-x-liczba ocen 4(5x+(12-x)*4):12=4,75
(5x+48-4x):12=4,75(x+48):12=4,75x+48=12*4,75
x+48=57x=57-48 =9
Odpowiedz. Na świadectwie Zuzanna ma 9 piątek.
Zad.2
lewe ramię 2x-4 2*8-4=16-4=12
prawe ramię x+4 8+4=12
2x-4=x+4
2x-x=4+4
x=8
Razem 12+12=24
Odpowiedz. Na strachu siedziało 24 wróbli.
Zad.3
wiek Grzesia x
x+3 -za 3 lata
x-3 -3 lata temu
x+3=3*(x-3)
x+3=3x-9
x-3x=-9-3
-2x=-12 /:(-2)
x=6

Odpowiedz. Grześ ma 6 lat.
Zad.4
1 półka x
2 półka x-15
3 półka (x-15)*1/2
x+(x-15)*1/2=x-15+x-15
x+1/2x-7,5=2x-30
1,5x-7,5=2x-30
1,5x-2x=-30+7,5
-0,5x=-22,5 /:(-0,5)
x=45
45+30+15=90
Odpowiedz Ala ma 90 książek.
1 1 1