Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-16T09:58:57+02:00
W trojkacie prostokątym poprowadzono wysokość do przeciwprostokątnej, ktorą podzieliła ją na 2 odcinki o dł. 2cm i 8 cm. Oblicz obwód tego trojakta.

dzieląc przeciwprostokątną dużego trójkąta ABC otrzymamy 2 trójkąty prostokątne ACD i BCD
I trójkąt ACD
podstawa=8cm
kąt A=45°
tg 45°=h/8
1=h/8
h=8-wysokość dużego trójkąta,a małych-przyprostokątna
z Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną (AC)
c²=8²+8²
c²=64+64
c²=128
c=√128
c=8√2-ramię dużego
Ob ACD=8+8+8√2=16+8√2

II trójkąt BCD
wysokość I=II,więc h=8 cm-przyprostokątna małego
podstawa =2 cm
przyprostokątna d ( CB)=?
z Pitagorasa obliczamy przeciwprostokątną d
d²=8²+2²
d²=64+4
d²=68
d=√68
d=2√17-drugie ramię dużego
Ob=8+2+2√17=10+2√17

Obwód dużego trójkąta :
Ob=2√17+8√2+10cm