Wysokość trapezu prostokątnego ABCD poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego C podzieliła podstawę Ab na odcinki o długościach |AE|=20 cm i |EB|=8cm. Dłuższe ramię trapezu jest o 11 cm krótsze od dłuższej podstawy. Oblicz obwób i pole trapezu

1

Odpowiedzi

2010-04-16T09:23:37+02:00
Trapez prostokątny składa się z prostokąta i trójkąta prostokątnego,
podstawa krótsza CD=?
podstawa dłuższa AB=20+8=28
dłuższe ramię=28-11=17
z Pitagorasa obliczamy przyprostokątną,która jest jednocześnie wysokością trapezu:
h²=17²-8²
h²=289-64
h²=225
h=√225
h=15-wysokość trapezu
znamy już wymiary boków prostokąta=20 i 15
liczymy pole trapezu:
P=(a+b)/2*h
P=(20+28)/2*15
P=48/2*15
P=24*15
P=360
Odp.Pole tego trapezu wynosi 360cm².

Obwód,to zliczenie wszystkich długości,więc:
podstawaCD=20cm
podstawa AB=28cm
ramię -bok AC=17cm
bok BD=15cm
Ob=20+28+17+15=80cm
Odp.Obwód tego trapezu wynosi 80 cm.
88 4 88