Potrafi ktoś zrobić te zadanie? 3 raz wstawiam ;|

Dany jest okrąg o promieniu r=3. Z pkt. K poprowadzono prostą m przecinającą okrąg w punktach C i D, oraz prosta l styczną do okręgu w pkt. B. Kąt OBK jest kątem prostym. Odległość |OK|=5. Stosunek odległości odc. |CK| do |DK| jest równy |CK|:|DK|=3:2. Oblicz odległość |CD|.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-17T22:40:05+02:00
Trójkąt KOB jest prostokatny, poniewaz promien tworzy ze styczna kat 90 stopni.
|KB|=4
teraz korzystamy ze stosunku:
|CK|÷|DK|=3÷2
|CK|=3|DK|÷2
Podstawiamy teraz to do twierdzenia o odcinkach siecznej i stycznej:
4²=3|DK|÷2×|DK|
|DK|²=32÷3
|DK|=4√2÷√3=4√6÷3
|CK|=4√6÷2=2√6
|CD|=2√6-4√6÷3=(6√6-4√6)÷3=2√6÷3
Jak czegoś nie rozumiesz to pisz;)