Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-15T19:45:03+02:00
A - dłuższa podstaw trapezu
b - krótsza podstawa trapezu
h - wysokość trapezu
d - przekątna trapezu
x - część podstawy o długości a wydzielona przez wysokość (są dwa takie odcinki)
α - kąt ostry przy podstawie AB
P - pole trapezu
O - obwód trapezu
patrz załącznik

c = 4 cm
d = 4 √ 7 cm
α = 60°
ΔADE - trójkąt prostokątny
z własności"
"W trójkącie prostokątnym o kątach 30°,60°, 90° boki mają długości: x, 2x, x√3 (przy czym bok o długości x leży naprzeciw kąta 30°, naprzeciw kąta prostego leży bok o długości 2x, a a naprzeciw kąta 60° leży bok o długości x√3)."
otrzymujemy:
c = 4
x = 2
h = 2√3 cm

ΔBDE - trójkąt prostokątny
z tw. Pitagorasa
|BE|² + h² = d²
|BE|² + (2√3)² = (4√7)²
|BE|² + 4*3 = 16*7
|BE|² + 12 = 112
|BE|² = 112 - 12
|BE|² = 100
|BE| = √100 = 10 cm

|BE| = b + x
b = |BE| - x
b = 10 - 2
b = 8 cm

a = b + 2x
a = 8 + 2*2
a = 8 + 4
a = 12 cm

P = ½ (a + b) * h
P = ½ (12 + 8) * 2√3
P = 20√3 cm²

O = a + b + 2c
O = 12 + 8 + 2*4
O = 28 cm
2010-04-15T19:49:47+02:00
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 st., którego ramię ma długość 4 cm , a przekątna ma dł. 4 pierw. z 7.

r-ramie
r=4cm
α=60⁰
d=4√7 cm
h=2√3 cm
h²+y²=d²
(2√3)²+y²=(4√7)²
y²=112-12
y²=100
y=10
x=1/2r
x=2 cm
b-górna podstawa
a-dolna
y=b+x
a=y+x
a=12 cm
b=8 cm
P=1/2(12+8)*2√3
P=20√3 cm²
obw=12+8+2*4
obw=28 cm
  • Użytkownik Zadane
2010-04-15T20:25:46+02:00
R-ramie

r=4cm

α=60⁰

d=4√7 cm

h=2√3 cm

h²+y²=d²

(2√3)²+y²=(4√7)²

y²=112-12

y²=100

y=10

x=1/2r

x=2 cm

b

a

y=b+x

a=y+x

a=12 cm

b=8 cm

P=1/2(12+8)*2√3

P=20√3 cm²

ob=12+8+2*4

ob=28 cm