1)Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawedzi podstawy równej 6√2,ktorego krawedz boczna ma dlugosc 10cm.

2)Dach wiezy zamkowej ma ksztalt ostroslupa prawidlowego czworokatnego.Krawedz podstawy tego ostroslupa jest rowna 3m , a wysokosc sciany bocznej 10m.Ile metrow kwadratowych blachy potrzeba na pokrycie tego dachu,jesli na zakladki doliczymy 8%powierzchni?

1

Odpowiedzi

2010-04-16T15:15:29+02:00
1) Pp = a² Pp = (6√2)² = 36×2 = 72
P ściany bocznej = (twierdzenie Pitagorasa - w trójkącie prostokątnym przyprostokątna² + druga przyprostokątna² = przeciwprostokątna²) = 10² = (3√2)² + h²
100 = 18 + h²
h² = 82
h = √82
Pśb = ½ah
Pśb = ½ × 6√2 × √82 = ½ × 6√164 = 3√164
Pb = 4 × 3√164 = 12√164
Pc = 72 + 12√164

2) Pp = a² Pp = (3m)² = 9m²
Pśb = ½ × 3 × 10 = 15 m²
Pb = 4 × 15 = 60[m²]
Pc = Pp + Pb Pc = 9m² + 60m² = 69m²
8% × 69m² = 5,52m²
69m² + 5,52m² = 74,52m²
Odp. Trzeba 74,52m² blachy.

PS. Nie jestem w 100% pewna czy wyszły mi dobre wyniki, ale rozwiązania są raczej w porządku.