Czy ktoś potrafi to zrobić? 1)Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni.Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa
2)Wysokość ostrosłupa prawidłowego ma długość 2.Ściana boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt α taki że tgα=⅓.Oblicz objętość tego ostrosłupa
3)Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy.Oblicz miarę kąta ,który tworzy tworząca stożka z płaszczyzną podstawy

1

Odpowiedzi

2010-04-15T20:52:16+02:00
1 Sin30=1/2 1/2=x/10 x=5
H²+5²=10² H²=100-25 H=√ 75 H=5√3
Pb=x∙H Pb=5∙5√3=25√3
V=x²∙H V=5²∙5√3=125√3
x-bok podstawy graniastosłupa
H-wysokość graniastosłupa
2. Przyjąłem że ostrosłup prawidłowy czworokątny
tgα=1/3 1/3=2/1/2a a=12
V=a²∙H V=12²∙2=144∙2=288
3 Pb=3Pp πrl=3πr² \:πr l=3r
cosα=r/l cosα=r/3r cosα=1/3 cosα=0.6666
cos0.6666≈48°
z tablic tryg. cos48=0.6691