Układy równań
1) W centrum handlowym ogłoszono obniżkę cen. Pani kupiła sukienkę o 40% tańszą oraz buty o 30% tańsze. Za wszystko zapłaciła 259 zł. Przed obniżką musiałaby wydać na zakupy 420 zł. Jaki procent pieniędzy zaoszczędziła? Ile przed podwyżką kosztowała sukienka a ile buty?
2) Kolejka toczy się po torach w kształcie okręgu. Rozstaw szyn jest równy 4 cm. Podczas jednego pełnego okrążenia lewe kółko wagonu wykonało o 4 obroty więcej niż prawe. Jaka jest długość średnicy kółek wagonu?

1

Odpowiedzi

2011-07-14T16:38:43+02:00

1]

x=początkowa cena sukienki

y=początkowa cena butów

x-40%x=x-0,4x=0,6x= cena sukni po obniżce

y-30%y=y-0,3y=0,7y=cena butów po obniżce

 

0,6x+0,7y=259

x+y=420

 

x=420-y

0,6(420-y)+0,7y=259

 

252-0,6y+0,7y=259

0,1y=259-252

y=7:0,1=70 zł kosztowały buty, a sukienka:

x=420-70=350zł

reszta potem , bo zaczyna sie burza, musze wyłaczyć komputer

 

 już jestem;

zyskała na obniżce ;420-259=161zł, co stanowi 161/420×100%=38⅓ % pieniędzy i tyle zaoszczedziła

2]

R=promień wewnetrzny toru

r=promień kół kolejki

n= liczba obrotów

 

2πR=n×2πr

2π(R+4)=(n+4)2πr  /:2π

 

R+4=nr+4r

R=nr

 

n=R/r

R+4=R/r  ×r  +4r

R+4=R+4r

4r=4

r=4;4=1cm

czyli srednica kółek=2r=2×1=2cm

5 5 5