1.
Rozwiąż układy równań:
a). x=y
5x-y=4
one są połączone taką klamerką z boku.
b). y=2x+1
4x+y=13
też są tak połączone
c).5y-x=3
x=3-y
są połączone klamerką z boku.

2.
Z równań wyznacz x
a).2x-y=5
b). 1/3y=x-3
c).3(x-y) = 2x
d).2/3x=3/4y
e).4x+2y=1
f).6x-2/3y=2

3

Odpowiedzi

2009-11-05T20:26:23+01:00
1.a
x=y
5x-y=4

x=y
5y-y=4 ( za x podstawiamy y bo x=y)

x=y
4y=4 |:4

x=y
y=1

x=1
y=1

b.
y=2x+1
4x+y=13

y=2x+1
4x+2x+1=13 ( za y podstawiamy 2x+1 bo tyle się równa y)

y=2x+1
6x=12 |:6

y=2x+1
x=2

y=2*2+1
x=2

y=5
x=2

c.
5y-x=3
x=3-y

5y-(3-y)=3
x=3-y

5y-3+y=3
x=3-y

6y=6 |:6
x=3-y

y=1
x=3-1

y=1
x=2

2.a
2x-y=5 |:2

x=2,5+ 0,5y

b.
1/3y=x-3
x=1/3y+3

c.
3(x-y) = 2x
3x-3y=2x
x=3y

d.
2/3x=3/4y |*3
2x=2,25y |:2
x=1,125y

e.
4x+2y=1 |;4
x=1/4 - 1/2y

f.
6x-2/3y=2 |*3

18x=6+2y |:18
x=1/3+1/9y





50 4 50
2009-11-05T21:36:23+01:00
1.a
x=y
5x-y=4
x=y
5x-x=4 ( za y podstawiamy x)
x=y
4x=4 |:4
x=y
x=1
y=1
x=1

b.
y=2x+1
4x+y=13
y=2x+1
4x+2x+1=13
y=2x+1
6x=12 |:6
y=2x+1
x=2
y=2*2+1
x=2
y=5
x=2

c.
5y-x=3
x=3-y

5y-(3-y)=3
x=3-y
5y-3+y=3
x=3-y
6y=6 |:6
x=3-y
y=1
x=3-1
y=1
x=2

2.a
2x-y=5 |:2
x=2,5+ 0,5y
b.
1/3y=x-3
x=1/3y+3
c.
3(x-y) = 2x
3x-3y=2x
x=3y
d.
2/3x=3/4y |*3
2x=2,25y |:2
x=1,125y
e.
4x+2y=1 |;4
x=1/4 - 1/2y
f.
6x-2/3y=2 |*3
18x=6+2y |:18
x=1/3+1/9y
16 4 16
2009-11-05T21:53:38+01:00
A)x=y
5x-y=4 ------------->-y=4-5x
y=5x+4
x=5x-4
x-5x=-4
-4x=-4
x=1
y=5*1-4
y=1
b)y=2x+1
4x+y=13
4x+2x+1=13
6x=12
x=2
y=2*2+1
y=5
c)5y-x=3
x=3-y
5y-(3-y)=3
5y-3+y=3
6y=6
y=1
5*1-x=3
5-x=3
-x=-2
x=2

2.a)2x-y=5
2x=5+y
x=5/2+y/2
x=(5+y)/2
b)1/3y=x-3
1/3y+3=x
c)3(x-y)=2x
3x-3y=2x
3x-2x=3y
x=3y
d)2/3x=3/4y
x=3/4y÷2/3
x=3/4y*3/2
x=9/8y=1 1/8y
e)4x+2y=1
4x=1-2y
x=1/4-1/2y
f)6x-2/3y=2
6x=2+2/3y
x=1/3+1/9y
11 2 11