Odpowiedzi

2009-04-27T21:40:53+02:00
Dla jakich wartości parametru m zbiorem wartości funkcji f(x)=(1-m²)x²+(2m+4)x-1 jest zbiór (-∞;2>?

Wniosek. Maximum tej funkcji jest rowne 2. dlatego robie zalozenia:
aby maximum (1-m²)<0 i
ymax=-Δ/4a =2

Δ=(2m+4)²+4(1-m²)=4m² +16m+16+4-4m²
Δ=16m+20
-(16m+20)/[4(1-m²)]=2
-4m-5=2-2m²
2m²-4m-3=0
Δ1=16+48=64
m1=(4-8)/2=-2
m2=(4+8)/2=6


trzeba jeszcze sprawdzic warunek a(m)=(1-m²)<0
a(-2)<0
a(6)<0



odp
dla m=-2 lub m=6 zbiorem wartości funkcji f(x)=(1-m²)x²+(2m+4)x-1 jest zbiór (-∞;2>
9 2 9