Odpowiedzi

2009-11-05T23:41:14+01:00
X∈(-∞,-3)+(⅔,+∞)-[5]

Ponieważ nie ma tu znaków działań na zbiorach zastępuje je normalnymi działaniami.
2009-11-06T01:55:24+01:00
Strasznie nieczytelny zapis. W mojej interpretacji wynik wyszedł troche inny niż pana wyżej, mianowicie:

y = (x+5)/√[(2x-3)/(x+3) +2]

W takim założeniu mianownik, czyli:
√[(2x-3)/(x+3)] +2] > 0
Z uwagi, że mianownik ≠ 0 oraz √ drugiego stopnia nie może być mniejszy od 0.
W liczeniu wartość pierwistka pomijamy. Otrzymujemy następujące równanie:

[2x -3 +2(x+3)]/(x+3) > 0
Już tutaj widzimy, że x ≠ -3

(4x+3)/(x+3) > 0
(4x+3)(x+3) > 0
Jest to postać iloczynowa funkcji kwadratowej, więc:
x₁= -¾
x₂= -3
W tym miejscu zadania powinien być szkic wykresu tej nierówności.
A następnie:
Odp:

D: x∈(-∞, -3)U(-¾,∞)