1. Prosta DE jest równoległa do boku AB trójkąta ABC i przecina bok AC w punkcie D oraz bok Bc w punkcie E. Oblicz:
a) |AC|gdy: |CD|=16cm, |CE|=12cm, |BC|=24cm
b) |AD|gdy: |CE|=3dm, |BE|=5dm, |AC|=12dm
2.Wiedząc ze tg a =5 oblicz (sina-cosa)/(sina+cosa)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-06T09:13:59+01:00
2.Wiedząc ze tg a =5 oblicz (sina-cosa)/(sina+cosa)
tgα=sinα/cosα
sinα/cosα=5
sinα=5cosα
Wstawiamy do r-nia
(5cosα-cosα)/(5cosα+cosα)=4cosα/6cosα=4/6=2/3
2009-11-06T13:27:26+01:00
Tgα=5=5/1

tgα-stosunek przyprostokątnej leżacej naprzeciw kata α do drugiej przyprostokątnej.
Należy obliczyć przeciwprostokątną z Twierdzenia Pitragorasa:
(5)²+(1)²=x²
25+1=x²
26=x²
x=√26

Majac wyliczone wszystkie boki trójkąta wiemy ze:
sinα= 5/√26
cosα=1/√26

Teraz należy wykonac działania w nawiasach:
(sinα-cosα)
5/√26 - 1/√26 = 4/√26
Aby pozbyć sie pierwiastka z mianownika należy wykonać działanie:
4/√26 × √26/√26 = 4√26/26

(sinα+cosα)
5/√26 + 1√26 = 6/√26
Aby pozbyć sie pierwiastka w mianowniku należy wykonac działanie:
6/√26 × √26/√26 = 6√26/26

I teraz dzielimy oba te działania:
(sinα-cosα)/(sinα+cosα)

4√26/26 ÷ 6√26/26=4√26/26 × 26/6√26 = 4/6 = 2/3

To wszystko:)