Wyciąg narciarski wciąga 100 osób, o średniej masie 72 kg każda, na wysokość 200 metrów w ciągu godziny. Jaką moc musi mieć silnik wyciągu przy założeniu, że rzeczywista moc silnika wyciągającego narciarzy musi być dwukrotnie większa od obliczonej na podstawie powyższych danych.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-06T11:31:44+01:00
Dane:
m (masa) = 100 * 72kg = 7200kg
h (wysokość) = 200m
t (czas) = 1h = 3600s
Szukane:
P1 (moc obliczona na podstawie danych) = ?
P (rzeczywista moc silnika) = 2 * P1

P (moc) = W (praca) / t (czas)
W tym przypadku praca (P) będzie równoważna energii potencjalnej (E) jaką zyskują ciała wzniesione na wyskość 200 m
W = E
E = m*g*h
g (stała grawitacji dla Ziemi) # 9,81m/s^2 # 10m/s^2
znaczkiem # oznaczam "w przybliżeniu", znaczkiem ^ oznaczam "do potęgi", np ^2 to "do potęgi drugiej
Podstawiamy do wzoru P = W/t, w miejsce W wzór na energię (E), czyli:
P1 = m*g*h/t
P1 = 7200kg * 10m/s^2 * 200m / 3600s = 4000 (albo 3924, gdyby przyjąć,ze g = 9,81m/s^2 a nie 10m/s^2)
Sprawdzamy jednostki:
kg * m/s^2 * m / s = kg * m * m / s^2 * s = kg*m^2 / s^3 = J/s = W (Wat)
P1 = 4000W (a obliczając z g=9,81m/s^2 - 3924W)
Żeby silnik oddał te obliczone 4000W, jego moc własna musi być dwa razy większa:
P = 2*P1 = 2 * 4000W = 8000W (dla g = 9,81 2*3924W = 7848W)
Silnik wyciągu musi mieć moc 8000W (7848W)

Podano w nawiasie wartości obliczeń, gdyby dla g przyjąć 9,81m/s^2, bo nie wiem, jak jest u Was praktyka na lekcjach: czy stosujecie 9,81 czy 10m/s^2.
Pozdrawiam
1 5 1