1. Funkcja kwadratowa określona wzorem y=x kwadrat+6x+10 nie rzyjmuje wartości równej: A=0,B=1,C=2,D=4
2.Funkcja kwadratowa która jest malejąca w przedziale(-nieskonczoność;2) okraślona jest wzorem? A.y=2(X-3)do kwadratu, B.y=3(X-2)do kwadratu,
C.y=2(x+3)do kwadratu D.y=3(x+2)do kwadratu
3.Funkcja y=5xkwadrat -6x+1/2 jest:(rosnaca lub malejąca)w jakim przedziale?4.Funkcja y=(x-5)(x+5) przyjmuje wartości nieujemne: (w jakich przedziałach)?

Proszę o dokładne wyliczenia. Dziekuję!

1

Odpowiedzi

2009-11-06T21:55:06+01:00
Za1.
A.
Ta funkcja nie przyjmuje wartosci zero. żeby to udowodnic wystrczy podtwaić za y zero i wyliczyć deltę:

x² + 6x + 10 =0

Δ = 36 - 40 = -4 <0 wiec rownianie nie ma rozwiazania


zad2.

A.
tak jak w pierwszym zadaniu nalezy doprowadzic do postaci trojmianu kwadratowego i obliczyc delte oraz miejsca zerowania sie funkcji i naszkicowac wykres. Obie parabole (A i B) sa skierowane w gore z tym ze tylko parabloa z punktu a spełnia warunek podany w zadaniu.

za3

parabola skierowana ramionami w gore wiec. wystarczy policzyc pierwsza wspolrzedna wierzcholka:

p = 0,6 wiec:

(-∞ ; 0,6) - malejaca
(0,6; +∞ ) - rosnaca

zad 4

y=(x-5)(x+5) = x² -25

x² - 25 ≥ 0 <=> x² ≥ 25 <=> x nalezy do (-∞ ; - 25) U (25; +∞ )