PILNE! NA JUTRO!

Równania i Nierówności ( zadania tekstowe)

Dwa prostokątne ogródki działkowe mają równe pola. Szerokość pierwszego ogródka jest równa 12m, a drugiego 15m. Ile trzeba kupić metrów bieżących siatki na ogrodzenia każdego ogródka, jeżeli długość pierwszego ogródka jest o 5m większa od długości drugiego?



Z góry dziękuję

3

Odpowiedzi

2009-04-28T16:23:17+02:00
X-dlugosc drugiego ogrodka
x+5-dlugosc drugiego ogrodka

12(x+5)=15x
3x=60/:3
x=20

I ogrodek:

L=2*12+2*25
L=24+50
L=74[m]

II ogrodek:

L=2*15m+2*20m
L=30m+40m
L=70m
2009-04-28T16:26:45+02:00
P₁ = P₂
a₁ = 12 [m] --- pominiemy jednostkę, bo wszędzie są metry\
a₂ = 15
b₁ = x
b₂ = x-5

P₁ = a₁ * b₁ = a₁ * x
P₂ = a₂ * b₂ = a₂ * (x-5)
Pola są równe więc przyrównujemy oba do siebie.

a₁ * x = a₂ * (x-5)
a₁ * x = a₂*x - 5a₂
Nie chce mi się, i Tobie pewnie też, bawić się w wyprowadzanie wzorów jak na fizyce. Podstawmy więc co następuje:

12 * x = 15 * x - 5 * 15
12x = 15x - 75
75 = 15x - 12x
75 = 3x
x = 25
b₁ = 25
b₂ = 25 - 5 = 20

Pytanie jest o siatki, więc liczymy obwody obu z nich.

Obwód pierwszego to
12 + 12 + 25 + 25 = 24 + 50 = 74 [m]

Obwód drugiego to
15 + 15 + 20 + 20 = 30 + 40 = 70 [m]

I tyle też trzeba metrów bieżących siatki na ogrodzenie każdego.
2009-04-28T16:28:09+02:00
Długość 1 ogródka = x +5
długość 2 ogródka = x

P1 = P2
12(x+5) = 15x
12x +60 = 15x
12x -15x = -60
-3x = -60 /:(-3)
x=20

L1= 2(12+20+5) = 74m
L2= 2(15+20) = 70m

74+70 = 144m

Trzeba kupić 144m siatki