Odpowiedzi

2009-11-07T17:53:30+01:00
Wiadomo, że a + c = 10

Ciąg (a+2,b+5,c+4) jest arytmetyczny.

(a + 2) + (c + 4) = 2 * (b + 5)
a + c + 6 = 2 * b + 10
10 + 6 = 2 * b + 10
2 * b = 6
b = 3

Wiadomo także, że ciąg (a, b, c) jest geometryczny.
a * c = b²
a * c = 9

I jednocześnie a + c = 10, c = 10 - a

a * (10 - a) = 9
10a - a² = 9
a² - 10 a = -9
a² - 10 a + 9 = 0
(a - 9) * (a - 1) = 0
a = 9 lub a = 1
Jeśli a = 9 to c = 10 - 9 = 1.
Jeśli a = 1 to c = 10 - 1 = 9.

Liczby a, b, c wynoszą odpowiednio 1, 3 oraz 9, albo 9, 3, 1.
2009-11-07T18:00:15+01:00
Wiadomo, że a + c = 10



(a + 2) + (c + 4) = 2 * (b + 5)
a + c + 6 = 2 * b + 10
10 + 6 = 2 * b + 10
2 * b = 6
b = 3

a * c = b²
a * c = 9



a * (10 - a) = 9
10a - a² = 9
a² - 10 a = -9
a² - 10 a + 9 = 0
(a - 9) * (a - 1) = 0
a = 9 lub a = 1
Jeśli a = 9 to c = 10 - 9 = 1.
Jeśli a = 1 to c = 10 - 1 = 9.

Liczby a, b, c wynoszą 1, 3 oraz 9, albo 9, 3, 1.
2009-11-07T19:01:01+01:00
A + c = 10

(a+2,b+5,c+4)

(a + 2) + (c + 4) = 2 * (b + 5)
a + c + 6 = 2 * b + 10
10 + 6 = 2 * b + 10
2 * b = 6
b = 3

Wiadomo także, że ciąg (a, b, c) jest geometryczny.
a * c = b²
a * c = 9

a + c = 10, c = 10 - a

a * (10 - a) = 9
10a - a² = 9
a² - 10 a = -9
a² - 10 a + 9 = 0
(a - 9) * (a - 1) = 0
a = 9 lub a = 1
Jeśli a = 9 to c = 10 - 9 = 1.
Jeśli a = 1 to c = 10 - 1 = 9.

Liczby a, b, c wynoszą odpowiednio 1, 3 oraz 9, albo 9, 3, 1.