Rozwiąż równania i nierówności z liczbą bezwzględną.

/ oznacza kreskę ułamkową

1) |1/2x+1| = 4
2) 3/2 |2-x|= 3
3)|7-3x|-7=0
4)1/2 |3x+5|+3=5
5) 2-|3x-6|=0
6) pod pierwistkiem: 1/4x do kwadratu po za pierwiastkiem:+ 9 =5
7) 1 ; pod perwiastkiem: 121-44/3x + 4/9 x (do kwadratu) po za pierwiastkiem = 0

2

Odpowiedzi

2009-11-07T21:38:33+01:00
1) |1/2x+1| = 4
1/2x+1=4 v 1/2x+1=-4
1/2x=3 v 1/2x=-5
x=6 v x=-10
2) 3/2 |2-x|= 3
|2-x|= 2
2-x=2 v 2-x=-2
-x=0v -x=-4
x=0 v x=4
3)|7-3x|-7=0
|7-3x|=7
7-3x=7 v 7-3x=-7
-3x=0 v -3x=-14
x=0 v x=14/3
4)1/2 |3x+5|+3=5
1/2 |3x+5|=2
|3x+5|=4
3x+5=4 v 3x+5=-4
3x=-1 v 3x=-9
x=-1/3 v x=-3
5) 2-|3x-6|=0
|3x-6|=2
3x-6=2 v 3x-6=-2
3x=8 v 3x=4
x=8/3 v x=4/3
6) pod pierwistkiem: 1/4x do kwadratu po za pierwiastkiem:+ 9 =5
√(1/4x)²+9=5
I1/4xI+9=5
I1/4xI=-4
brak rozw
7) 1 ; pod perwiastkiem: 121-44/3x + 4/9 x (do kwadratu) po za pierwiastkiem = 0
1 5 1
2009-11-07T22:10:06+01:00
1) |1/2x+1| =4
1/2x+1= 4 lub 1/2x+1=-4
1/2x=3 lub 1/2x=-5
x=6 lub x= -10

2) 3/2 |2-x|=3
|2-x|=2
2-x=2 lub 2-x=-2
-x= 0 lub -x=-4
x=0 lub x=4

3) |7-3x|-7=0
|7-3x|=7
7-3x=7 lub 7-3x=-7
-3x=0 lub -3x=-14
x=0 lub x=14/3

4) 1/2 |3x+5|+3=5
|3x+5|+6=10
|3x+5|=4
3x+5= 4 lub 3x+5=-4
3x=-1 lub 3x=-9
x=-1/3 lub x=-3

5) 2-|3x-6|=0
-|3x-6|=-2
|3x-6|=2
3x-6=2 lub 3x-6=-2
3x=8 lub 3x = 4
x=8/3 lub x=4/3

6) pod pierwistkiem: 1/4x do kwadratu po za pierwiastkiem:+ 9 =5
|1/4x|+9=5
|1/4x|=-4
sprzeczność

7) 1 ; pod perwiastkiem: 121-44/3x + 4/9 x (do kwadratu) po za pierwiastkiem = 0
1√(121-44/3x)²=0
|121-44/3x|=0
121-44/3x=0
44/3x=121
44x=363
x=8,25 tuchyba jest coś nie tak, sprawdż sobie 5 i 6
1 5 1