Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-08T13:13:54+01:00
A) kwadrat o boku długości 5 cm
a=5[cm]
Promień koła wpisanego w kwadrat ma taką zależność-> 1/2 a=r
P=π r²
P=2,5²π
P=6,25π [cm²]

b) sześciokąt foremny o boku długości 4 cm
a=4[cm]
r=?
Jak to się rozrysuje, to wychodzi mały trójkąt. Dzielisz ten sześciokąt na 6 części. I ten jeden powstały jeszcze na dwie. I wyjdzie taka zależność z twierdzenia pitagorasa:
a²=(1/2 a)² +r²
4²=2²+r²
16=4+r²
12=r² / pierwiastkujemy
r=2 pierwiastek z 3

P=π r²
P=π (2 pierwiastek z 3)²
P=12π[cm²]
P=12 * 3,14
P==37,7[cm²]
24 4 24
2009-11-08T13:16:18+01:00
Ad a)
Pole w kwadracie.

P = pi * R^2
R = 0.5 boku kwadrata
R = 0.5 * 5 = 2.5cm

P1 = pi * 2.5^2
P1 = 3,14 * 6,25
P1 = 19,63cm^2

Ad b)
Pole w sześciokącie foremnym. Promieniem w tym przypadku jest wysokość trójkąta równobocznego. Sześciokąt foremny składa się w sześciu takich trójkątów, a wzór na wysokość dla trójkąta równobocznego to:
H = R = (a * pierwiastek z 3)/2
a - długośc boku (4cm)
H = R = 4pierwiastki z 3/2
H = R = 2 pierwiastki z 3

P2 = pi * 2 pierwiastki z 3
P2 = 3.14 * 2 pierwiastki z 3
P2 = 6.28 * pierwiastek z 3
P2 ~ 10.88cm^2
6 4 6