W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B liczącą 120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5 km\ godz większą to przejechałby tę odległość w czasie o 2 godz krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu

2

Odpowiedzi

2009-11-08T16:03:25+01:00
W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka A do B liczącą 120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5 km\ godz większą to przejechałby tę odległość w czasie o 2 godz krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas przejazdu

V*t= 120
(V+5)(t-2) = 120

ostateczny wynik ma wyjść v= 15 km\h
8 2 8
2009-11-08T16:17:35+01:00
V = s/t

s= v*t

v*t =120

t= 120/v

(v+5) * (t-2) = (v+5) *(120/v -2) = (v+5) * ((120-2v)/v) = (120v -2v² +600 -10v)/v = (-2v² +110v +600)/v = 120

-2v² +110v +600 = 120v

-2v² -10v +600 = 0 / : (-2)

v² +5v -300 = 0

Δ =25 + 1200 = 1225

√Δ =35

v = -5 +35 /2 = 30/2 =15 [km/h]

16 4 16