1. Wielomian W okreslony jest wzorem W(x)=x⁴-3x³-3x²+7x+6.
a) oblicz W(√2)
b) Sprawdz dla której z liczb 1,2,3 wartość wielomianu W jest równa 0.

odp.: a) W(√2)=4+√2, b) dla liczb 2 i 3.


2. Określ dla jakich wartości m i k wielomiany W i P są równe , gdy:
a) W(x)=2x³-9x²+13x-6, P(x)=(x-2)(mx²+kx+3)

odp. m=2, k=-5


3.Wyłącz wspolny czynnik przed nawias:
a) 4(a-b)(a+b)+(a-b)
odp.: (a-b)(4a+4b+1)
b)3(x+2)²+(x+2)(2x-1)-(x+2)
odp.: (x+2)(5x+4)
c) (a+b)³-a(a+b)²
odp.: (a+b)²b
d) x+y-(x+y)²
odp.: (x+y)(1-x-y)



zależy mi na wszystkich obliczeniach.




1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-08T16:44:42+01:00
1.
a)W(√2)=(√2)⁴-3(√2)³-3(√2)²+7√2+6=4-3*2√2-3*2+7√2+6=4-6√2-6+7√2+6=4+√2
b)
W(1)=1⁴-3*1³-3*1²+7*1+6=1-3-3+7+6=8
W(2)=2⁴-3*2³-3*2²+7*2+6=16-3*8-3*4+14+6=16-24-12+14+6=36-36=0
W(3)=3⁴-3*3³-3*3²+7*3+6=81-3*27-3*9+21+6=81-81-27+21+6=0
2.
2x-9x²+13x-6=(x-2)(mx²+kx+3)
2x-9x²+13x-6=mx³+kx²+3x-2mx²-2kx-6
2x-9x²+13x-6=mx³+x²(k-2m)+x(3-2k)-6
m=2
13=3-2k
13-3=-2k
10=-2k/-2
k=-5
-9=k-2m
-9=-5-2m
-4=-2m/:(-2)
m=2