Dwa prostokątne ogródki działkowe mają równe pola.Szerokośc pierwszego ogródka jest równa 12m a drugiego 15m.Ile trzeba kupić metrów bieżących siatki na ogrodzenie każdego ogródka jeżeli długość pierwszego ogródka jest o 5m większa od długości drugiego?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-04-29T19:30:42+02:00
P₁ = P₂
a₁ = 12 [m] --- pominiemy jednostkę, bo wszędzie są metry\
a₂ = 15
b₁ = x
b₂ = x-5

P₁ = a₁ * b₁ = a₁ * x
P₂ = a₂ * b₂ = a₂ * (x-5)
Pola są równe więc przyrównujemy oba do siebie.

a₁ * x = a₂ * (x-5)
a₁ * x = a₂*x - 5a₂
Nie chce mi się, i Tobie pewnie też, bawić się w wyprowadzanie wzorów jak na fizyce. Podstawmy więc co następuje:

12 * x = 15 * x - 5 * 15
12x = 15x - 75
75 = 15x - 12x
75 = 3x
x = 25
b₁ = 25
b₂ = 25 - 5 = 20

Pytanie jest o siatki, więc liczymy obwody obu z nich.

Obwód pierwszego to
12 + 12 + 25 + 25 = 24 + 50 = 74 [m]

Obwód drugiego to
15 + 15 + 20 + 20 = 30 + 40 = 70 [m]

I tyle też trzeba metrów bieżących siatki na ogrodzenie każdego.


PS. To zadanie już u nas było :)