Rozwiąż równania i nierówności (wykorzystując wartość bezwzględną):
a) ||x|+1|=7
b) |3-|2y+1||=15
c) ||z|+1|<6
d) |2-|t-1||>10

BARDZO PROSZE TO ZROBIC Z GORY DZIEKUJE ;)
PLISSSS NIE DAWAJCIE SAMYCH ODPOWIEDZI TYLKO JAK TO ZROBILISCIE ;) THX

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-08T16:56:47+01:00
A) ||x|+1|=7
|x|+1=7 lub |x|+1=-7
|x|=6 lub |x|=-8 <- fałsz bo |x|>=0
x=6 lub x=-6

b)|3-|2y+1||=15
3-|2y+1|=15 lub 3-|2y+1|=-15
-12=|2y+1| <- fałsz (patrz wyżej) lub 18=|2y+1|
|2y+1|=18
2y+1=18 lub 2y+1=-18
2y=17 lub 2y=-19
y=8,5 lub y=-9,5

c)||z|+1|<6
|z|+1<6 i |z|+1>-6
|z|<5 i |z|>-7 i |z|>=0
|z|<5
z<5 i z>-5
z=(-5,5) - uwaga: zamiast równa się ma być znak: należy do

d)|2-|t-1||>10
2-|t-1|>10 lub 2-|t-1|<-10
|t-1|<-8 lub |t-1|>12
fałsz lub |t-1|>12
|t-1|>12
t-1>12 lub t-1<-12
t>13 lub t<-11
t=(-nieskończoności, -11) suma (13, +nieskończoności) - uwaga: patrz wyżej
1 5 1