Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 3m ma objętość 27 pierwiastków z 3:
a) Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
b)oblicz tg kąta nachylenia przekatnej sciany bocznej do płaszczyzny podstawy.

1

Odpowiedzi

2009-03-23T12:27:02+01:00
Potrzebne wzory
na pole trojkata rownobocznego P=a²/4*√3
Obj granaistoslupa V=Pp*h

W naszym zadniu:
Dane:
a=3m
v=27√3 m₂

Obl Pc, tg(α)

Musze obliczyc wysykosc h=?

V=a²/4*√3*h ---->h=4*V/(a²*√3) ----->h=4*27√3 /(9*√3 )=12
Szkoda ze niemozna zrobic rysunku. Ale przypomnij sobie co to jest kat pomiedzy prosta a plaszczyzna -> to kat pomiedzy ta prosta a jej rzutem na plaszczyzne.
W tej sytucji interesyje nas prostakat o boku a i wysok. h

tg(α)=h/a=12/3=4

odp. tg(α)=4
1 5 1