Rowerzysta ma przebyć drogę z miejscowości A do miejscowości B w określonym czasie i z pewną prędkością. Jeśliby jechał z prędkością większą o 3km/h to przybyłby na miejsce godzinę wcześniej, a jeśli by jechał z prędkością mniejszą 2km/h to spóźniłby się o jedną godzinę. Oblicz odległośc od A do B prędkośc rowerzysty i czas jazdy

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-08T20:19:32+01:00
V=s/t ............../ *t
s=v*t (s-droga, v-prędkość, t-czas)

no więc "s" to będzie droga z A do B , w kilometrach,
"v" - to prędkość z jaką jechał rowerzysta, a "t" to czas w jakim przejechał od A do B

s=(v+3)*(t-1) <<< (jakby jechał z prędkością większą o 3km/h to by jechał 1 godzinę mniej)
s=(v-2)*(t+1) <<< (jakby jechał o 2 km/h wolniej to by jechał 1 godzinę dłużej)
s=v*t

wstawiamy z trzeciego równania do drugiego i pierwszego v*t zamiast s (od razu wymnożyłem nawiasy)

vt=vt-v+3t-3
vt=vt+v-2t-2

i się ładnie vt poskraca

0=-v+3t-3
0=v-2t-2

v=3t-3
2t=v-2

2t=3t-5
t=5

v=3t-3
v=12

s=vt
s=60

odp = z A do B jest 60km, rowerzysta jechał 5 godzin z prędkością 12km/h
5 5 5