Uczniowie napisali pracę kontrolną.30% uczniów otrzymało piątkę,40% otrzymało czwórkę,8 uczniów otrzymało ocenę dostateczną,a pozostali ocenę dopuszczającą.Średnia ocen wynosiła 3,9.Ilu uczniów otrzymało ocenę bardzo dobrą,a ilu dopuszczającą?

1

Odpowiedzi

2009-04-30T15:34:56+02:00
X - piszący
0,3x - otrzymało 5
0,4x - otrzymało 4
8 - otrzymało 3
x - (0,3x + 0,4x + 8) - otrzymała 2

Średnia to suma ocen plus suma liczby ocen.

0,3x * 5 + 0,4x * 4 + 8*3 + [x - (0,3x + 0,4x + 8)] * 2
---------------------------------------------------------------- = 3,9
x

To jest ułamek ;-)

1,5x + 1,6x + 24 + [x - 0,3x - 0,4x - 8] * 2
---------------------------------------------------------------- = 3,9
x

1,5x + 1,6x + 24 + 2x - 0,6x - 0,8x - 16
---------------------------------------------------------------- = 3,9
x

3,7x + 8
---------------------------------------------------------------- = 3,9
x

3,7x + 8 = 3,9x

8 = 3,9x - 3,7x

8 = 0,2x
x = 40

***

40 osób pisało [x].
0,3x = 0,3 * 40 = 12 osób piątka
0,4x = 0,4 * 40 = 16 osób czwórka
8 osób trójka
pozostali (40-12-16-8 = 4) - dwójka