1)W ciągu minuty karuzela obraca się 5 razy. chłopiec siedzi na koniku w odległości 5m od środka karuzeli.Jakż drogę pokonuje chłopiec w ciągu 5 minut.

2)a) Koło dorożki ma średnicę 1m. Ile pełnych obrotów wykona to koło na drodze 100m?

b)Koło samochodu osobowego ma promień 30 cm. Ile pełnych obrotów wykonuje to koło na drodze 1km?

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-09T12:14:22+01:00
1)W ciągu minuty karuzela obraca się 5 razy. chłopiec siedzi na koniku w odległości 5m od środka karuzeli.Jakż drogę pokonuje chłopiec w ciągu 5 minut.

r=5m
t=5min
liczba obrotów 25
l=2πr
l=2π*5=10π -droga po 1 obrocie
całkowita: 25*10π=250π

2)a) Koło dorożki ma średnicę 1m. Ile pełnych obrotów wykona to koło na drodze 100m?

d=1m
S=100m
droga po 1 obrocie- l=πd
l=π*1≈3,14m
liczba obrotów:100m:3,14m≈31,84=31 pełnych obrotów

b)Koło samochodu osobowego ma promień 30 cm. Ile pełnych obrotów wykonuje to koło na drodze 1km?

r=30 cm
S=1km=100 000cm
droga po 1 obrocie: l=2πr=2π*30=188,4cm
liczba obrotów:100 000cm:188,4cm≈530,78=530 pełnych obrotów
2 3 2
2009-11-09T12:54:44+01:00
1.
jeden obrot to O=2πr, gdzie r=5m, czyli
O=2π razy 5
O=10π
w ciagu minuty jest 5 obrotow czyli droga S=5 razy O=50π

w ciagu 5 minut droga ta bedzie rowna
5 razy 50π=250π=785 (π=3,14)
2.
obwod kola dorozki jest rowny
O=2πr
r=0,5 m
O=2 razy 0,5π=π=3,14 m
zeby wiedziec ile pelnych obrotow zrobi na drodze 100m, dzielimy te wielkosc przez obwod kola dorozki

100 podzielic przez 3,14= 31,84
zrobi 31 pelnych obrotow
3.
obwod kola to
O=2πr
r=30 cm=0,3 m
O=0,6π m=1,88 m

droga 1km czyli 1000m

dzielimy 1000m przez 1,88 m=531,91
czyli pelnych obrotow robi 531
2 4 2
2009-11-09T15:33:10+01:00
Zad1

5 * 5= 25
x= 25l = 25 * 2 * π * r = 50 * π * 5m = 250πm =785,4m


zad2.

a.)

r= 1m : 2 = 0.5m

l = 2 * π * 0.5 = π = 3.14

100 : 3.14 = 31.8

odp: Koło wykona 31 pełnych obrotów.


b.)

r = 30 cm = 0.3m

l = 2 * π * 0.3m = 0.6πm = 1.88m

1km : 1.88m = 1000m :1.88m =531.91

odp: Koło wykona 531 pełnych obrotów.