Odpowiedzi

2013-07-20T19:39:26+02:00
2013-07-20T19:49:35+02:00

Nierówność kwadratową zapisujemy jako równanie i znajdujemy jego pierwiastki:

 

3x^{2}-25>0 \\\\3x^{2}-25=0 \\(x\sqrt{3}-5)(x\sqrt{3}+5)=0\\x\sqrt{3}-5=0 \ lub \ x\sqrt{3}+5=0\\x\sqrt{3}=5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\sqrt{3}=-5\\x=\frac{5}{\sqrt{3}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-\frac{5}{\sqrt{3}}\\\\x=\frac{5\sqrt{3}}{3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-\frac{5\sqrt{3}}{3}

 

Jest to nierówność kwadratowa, więć rysujemy parabolę [parabola w załączniku] ramionami skierowaną w górę (bo przy x² stoi dodatni współczynnik) i odczytujemy rozwiązanie:

 

3x^{2}-25>0\\\\x \in \ (-\infty; \ -\frac{5\sqrt{3}}{3}) \ \cup \ (\frac{5\sqrt{3}}{3}; \ \infty)

1 5 1