ZNAJDź WZóR FUNKCJI KWADRATOWEJ I NARYSUJ JEJ WYKRE WIEDZąC żE:
a) dla x=3 osiąga ymax= 4 i przechodzi przez punkt P(2,4)
b) ma dwa miejsca zerowe x1=2 ,x2=-3
i przechodzi przez punkt P(0,6)
c) ma jedno miejsce zerowe X0=-4 i przechodzi przez punkt P(-3,3)

1

Odpowiedzi

2009-03-23T15:18:18+01:00
Fynkcja kwadratowa ma wzor:

(1) y=ax²+bx+c

lub w postaci kanoniczej

(2) y=a(x-b/(2a))²-Δ/(4a) --> W[-b/(2a) , - Δ/(4a) ]

(3) lub y=a(x-x1)(x-x2)

Aby znalesc funkcje trzeba znac a,b,c

wiec do dziela:
zad 1.
Zadanie nie ma rozwiazania - bo sprzeczne jest z definicja maximum.
Jazeli max jest w 3 i wynosi 4 to w otoczniu pkt 4 musza byc wart . mniejsze
to nie moze dla x=2 wartosc 4

zad 2.

korzystamy ze wzoru (2)

y=a(x-2)(x-3) i wiemy ze y(0)=6
6=a(6-2)(6-3)--------------->6=12a-------->a=1/2

y=1/2(x-2)(x-3) to jest rozw ale mozna wymnozyc
y=½x²-5/2x+3

Zad 3 metoda jak w/w
jedno miesce zerow tzn ze podwojny pierwiastek
y=a(x-4)(x-4) i wiemy ze y(-3)=3
3=a(-3-4)(-3-4)--------------->3=49a-------->a=3/49

odp y=3/49*(x-4)²

Mozesz podniesc do kw



1 5 1