Sprawdż ,czy poniższe równości są tożsamościowe..

a)10(a do kwadratu -15)-12 (a-4)(a+4) = 42 - 2a do kwadratu
b) 7(z do kwadratu - 2) - 4 (z +3) (z-3) = 3z do kwadratu +22
c)5y do kwadratu -3 (y+1) (y-1) = 2y do kwadratu +3
d) (1-x)(1 +x)(1 +x do kwadratu) = 1- x do 4

1

Odpowiedzi

2009-11-09T15:55:37+01:00
A)10(a²-15)-12(a-4)(a+4)=42-2a²
10a²-150-12(a²+4a-4a-8)=42-2a²
10a²-150-12a²-48a+48a+96=42-2a²
-2a²-54=42-2a²
-2a²+2a²=42+54
0=-12 (znak równosci trzeba przekreślic bo 0 nie równa się -12)

b)7(z²- 2) - 4 (z +3) (z-3) = 3z²+22
7z²-14-4z-4(z²-3z+3z-9)=3z²+22
7z²-14-4z-4z²+12z-12z+36=3z²+22
3z²+22-4z=3z²+22
3z²-4z-3z²=22-22
-4z=0/:(-4)
z=0

c)5y² -3 (y+1) (y-1) = 2y² +3
5y²-3(y²-y+y-1)=2y²+3
5y²-3y²+3=2y²+3
2y²-2y²=3-3
0=0

d)(1-x)(1 +x)(1 +x²) = 1- x do 4
(1+x-x-x²)(1+x²)=1-x do 4
(1-x²)(1+x²)=1-x do 4
1+x²-x²-x do 4=1-x do 4
x do 4+x do 4=1-1
2x do 4=0/2
x do 4=0/ √ 4 stopnia
x=0

tylko równanie C jest tożsamościowe