1. Wykres funkcji określonej wzorem y=ax + 3 przechodzi przez punkt A, gdzie A=( -0,5 ; 1)
a) napisz wzór funkcji
b)oblicz argument dla którego wartośc funkcji jest równa 4
2. wiedząc że f(-4)=11 oraz f(1)=1 napisz wzór funkcji liniowej f w postaci
f(x)=ax + b
3 Wykres funkcji f, określonej wzorem f(x)= -2/3x + 2przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B, takich że A=(a, 0) i B=(0, b). Oblicz pole czworokąta ABCD o wierzchołkach A=(a,0) b=(0,b) C=(0,2b) D (3a,0)

MAM ODPOWIEDZI DO TYCH ZADAŃ POTRZEBUJE ROZWIAZAN CZYLI JAK MAM TO OBLICZYC!!! TYKO TO TRAKTUJE JAKO POPRAWNĄ ODPOWIEDŹ!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-09T21:16:49+01:00
Zad. 1.
y=ax + 3

Do wykresu tej funkcji należy punkt (-0,5; 1). Zatem w miejsce x i y możemy podstawić odpowiednie współrzędne tego punktu:

1 = -1/2 * a + 3
-1/2 * a = -2
a = 4

a)Zatem wzór tej funkcji to y = 4x + 3

b)
Wystarczy rozwiązać równanie:
4x + 3 = 4
4x = 1
x = 1/4


Zad. 2.
f(x)=ax + b

Mamy układ równań:
f(-4)=11
f(1)=1

a * (-4) + b = 11
a * 1 + b = 1

b = 11 + 4a
a + b = 1

b = 11 + 4a
a + 11 + 4a = 1

b = 11 + 4a
5a = -10

b = 11 +4a
a = -2

b = 11 + 4 * (-2) = 3
a = -2

Zatem f(x) = -2x + 3


Zad. 3.
f(x)= -2/3 x + 2
"przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B, takich że A=(a, 0)"

0 = -2/3 * a + 2
-2/3 * a = -2
a = 2 * 3/2 = 3

"i B=(0, b)."

b = -2/3 * 0 + 2
b = 2

"Oblicz pole czworokąta ABCD o wierzchołkach A=(a,0) b=(0,b) C=(0,2b) D (3a,0)"

Czworokąt ten ma wierzchołki w punktach o współrzędnych:
A = (3, 0), B = (0, 2), C = (0, 4), D = (9, 0)

Zatem aby obliczyć jego pole możemy obliczyć pole dużego trójkąta (ograniczonego osiami i bokiem CD) a następnie odjąć pole małego trójkąta (ograniczonymi osiami x, y oraz bokiem AB)

P = 4 * 9 / 2 - 3 * 2 / 2 = 36/2 - 6/2 = 18 - 3 = 12

Odp. Pole tego czworokąta wynosi 12.