Pilne potrzebne na zaaraz ! .
a) jaki promień ma okrąg w którym kąt środkowy o mierze 150(stopni) wyznacza łuk długości 1/2 (pi) ?

b) jaki promień ma koło w którym wycinkowi o polu 1/9 (pi) odpowiada kąt środkowy o mierze 135 ( stopni ) ? .

z obliczeniami .

2

Odpowiedzi

  • Q7Q
  • Rozwiązujący
2009-11-09T19:06:54+01:00
1. 150/360 = (π/2)/(2πr)
150*(2πr)=360*(π/2)
300πr=180π
r=180/300
r=3/5

2. 135 do 360 ma sie do siebie tak jak
1/9π do πr²

Wymnażamy:
135πr² = 1/9 * 360 * π
135r² = 40
r² = 40/135
r = pierwiastek z 8/27
2009-11-10T00:25:46+01:00
A)
150/360 * 2πr = 0,5 π
5/12 * 2πr = 0,5 π
5/6 r = 0,5
r = 3/5

b)
135/360 * πr² = 1/9 π
3/8 r² = 1/9
r² = 8/27
r = 2√6 / 9