Oblicz pole s przekroju ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek oraz przekątną podstawy ,wiedząc że długość podstawy ma długość 2dm ,a ściana boczna jest nachylona dopłaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

1

Odpowiedzi

  • Q7Q
  • Rozwiązujący
2009-11-09T19:24:59+01:00
Przekrojem jest trójkąt o bokach zawartych w przekątnej podstawy i dwóch krawędziach bocznych (wypadałoby narysować rysunek). Pole tego przekroju to:
1/2 * d * H
gdzie
d -przekątna podstawy
H - wysokość ostrosłupa

d=a*√2=2√2 (dm)
tg30 = H/1dm = 1/2 => H=0,5 dm

Pp=1/2 * 2√2 * 0,5 = (1/2)*√2 (dm²)