Dane sa funkcje y=-1)2x-2 i y =-x+1
oblicz miejsce zerowe i oblicz pole figury ograniczonej tymi wykresami oraz osiami układu współrzędnych

Napisz wzór funkcji której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=-1)5 x+10 oraz przechodzi przez punkt A=(-5,3)
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 12.oblicz miejsce zerowe funkcji,czy funkcja jest malejąca,rosnąca czy stała

1

Odpowiedzi

2009-11-11T09:05:57+01:00
Dane sa funkcje y=-1)2x-2 i y =-x+1
oblicz miejsce zerowe i oblicz pole figury ograniczonej tymi wykresami oraz osiami układu współrzędnych

a) y =-1/2x-2
Dziedzina : x∈R/{1}
0=-1/2x-2
0=-1 sprzeczne
Brak miejsc zerowych gdyż nie nalezy ono do dziedziny.
b) y=-x+1
y=0
0=-x+1
x=1
M. zerowe (1,0)
Wyznaczamy punkt przecięcia prostych
y=-1/2x-2
y =-x+1

-x+1 =-1/2x-2/*(2x-2)
(-x+1)*(2x-2)= -1
-2x²+2x+2x-2+1=0
-2x²+4x-1=0
Δ=(4)²-4*(-2)*(-1)
Δ=16-8=8
√Δ=2√2
x₁= 4-2√2/(-4)=√2-2/2
x₂=√2+2/2
Musisz narysować iw yznaczyć długości odcinków


Napisz wzór funkcji której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y=-1)5 x+10 oraz przechodzi przez punkt A=(-5,3)
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 12.oblicz miejsce zerowe funkcji,czy funkcja jest malejąca,rosnąca czy stała

Rownoległa więc ma ten sam współczynnik kierunkowy

y= -1/5x+b
wstawiamy współ. punktu A
3= 1+b
b=2
R- nie prostej jest postaci:
y= -1/5x+2
a) y<12
-1/5x+2<12
-1/5x<10/:(-1/5)
x> -50
b) miejsce zerowe
0=-1/5x+2
1/5x=2
x=10
c) funkcja malejąca - ujemny współczynnik kierunkowy


1 1 1