Liceum/Technikum
Matematyka

1. Zapisz równanie okręgów, których środek leży na prostej x=-2 stycznych do prostych x=-5, y=4.
2. Zapisz równanie okręgów stycznych do osi y oraz do prostych x=4 , y=-5.

Odpowiedzi

Kasia
  • Kasia (moderator)
  • Ekspert zadane.pl
+390 użytkowników doceniło użytkownika jako eksperta
Kasia
  • Kasia (moderator)
  • Ekspert zadane.pl
+390 użytkowników doceniło użytkownika jako eksperta

Hej! Jestem ekspertem zadane.pl. Codziennie sprawdzam odpowiedzi, by na stronie zostały tylko te poprawne. Kliknij poniżej, żeby zobaczyć dobrą odpowiedź. 😉

Hej! Jestem ekspertem zadane.pl. Codziennie sprawdzam odpowiedzi, by na stronie zostały tylko te poprawne. Kliknij poniżej, żeby zobaczyć dobrą odpowiedź. 😉

Skąd wiemy, że odpowiedź jest poprawna?
1
Nie ma błędów
2
Została dodana i sprawdzona przez eksperta
Dlaczego sprawdzamy odpowiedzi?
3
Ponieważ jakość odpowiedzi jest dla nas najważniejsza
4
Ponieważ chcemy pomóc Ci w nauce

Christopher Columbus’ main concerns in founding a colony on was that there would be hostile native who would be uncooperative and violent (which was somewhat true).

Zobacz pozostałe odpowiedzi

1. Zapisz równanie okręgów, których środek leży na prostej x=-2 stycznych do prostych x=-5, y=4.

S=(a,b) S=(-2,b)
r=-2-(-5)=-2+5=3
(x-a)²+(y-b)²=r²
(x-(-2))²+(y-b)²=3²
(x+2)²+(y-b)²=9

x=-5 y=4
(-5+2)²+(4-b)²=9
(-3)²+16-8b+b²=9
9+16-8b+b²=9
b²-8b+16=9-9
b²-8b+16=0
Δ=(-8)²-4*1*16=64-64=0
√Δ=0
b=-(-8)/2=8/2=4

(x+2)²+(y-4)²=9

2. Zapisz równanie okręgów stycznych do osi y oraz do prostych x=4 , y=-5.

styczny do osi y, tzn x=0
x=4
d=4-0=4
r=1/2d=1/2*4=2

(x-a)²+(y-b)²=r²
x=4
y=-5
r=2
S=(a,b)
S=((4+0)/2;(-5+r))
S=(4/2;(-5+2))
S=(2;-3)

(x-2)²+(y-(-3))²=2²
(x-2)²+(y+3)²=4

2009-11-24T23:32:16+01:00

Z.1
r - odległość między prostymi x = -2 oraz x = -5
r = -2 -(-5) - 5 -2 - 3
Współrzędne środka okręgu
a = -2 , bo leży na prostej x = -2
b = 4 - 3 = 1 , bo ma być styczny do prostej y = 4
O = (-2; 1)

(x +2)² +(y -1)² = 3² = 9

Drugi okrąg
a = -2,
b = 1 + 2*r = 1 + 6 = 7
O2 = (-2;7)

(x +2)² +(y -7)² = 9

z.2
2r = 4- 0 = 4
r = 2, bo okrąg styczny do prostych x=0 oraz x = 4
a = 2,
b = -5 + 2 = -3, bo okrag styczny do prostej y = -5
O = ( 2; - 3)

(x-2)² + ( y +3)² = 2² = 4

Drugi okrąg
r = 2
a = 2
b = -3 -2*r = -3 -4 = -7, odległość środków tych okręgów
symetrycznych względem prostej y = -5 równa sie 2r=2*2 = 4.
O1 =(2; -7)

(x -2)² + (y +7) = 4

2009-11-24T23:53:31+01:00
Mózg
Mózg
Dowiedz się więcej dzięki Zadane!
Masz problem z zadaniem domowym?
Dostań darmową pomoc!
  • 80% pytań otrzymuje odpowiedź w ciągu 10 minut
  • Nie tylko podajemy wynik, ale również tłumaczymy
  • Nad jakością odpowiedzi czuwają nasi eksperci