1.Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Krótsza przekątna rombu, o dł 6cm tworzy z krawędzią podstawy kąt 60°. Krótsza przekątna graniastosłupa tworzy z krótszą przekątną rombu kąt 30°. oblicz objętość tego graniastosłupa.


2.Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź podstawy jest równa 8cm i przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-05-24T12:37:15+02:00
1.
d₁=6cm
H√3cm=6 cm
H=6/√3 cm
H=6√3/3 cm
H=2√3 cm
a=d₁=6cm (poniważ ten romb to 2 tr.równob.)
d₂=2x
x²+3²=6²
x²+9=36
x²=36-9
x=√25=5
d₂=2*5=10
Pp=½*d₁*d₂
Pp=½*6*10
Pp=30cm²
V=30*2√3
V=60√3cm³

2.
a=8cm
d=2a
d=16cm
H²+8²=16²
H²=256-64
H²=192
H=8√3cm
Pp=8²√3/4
Pp=64√3/4
Pp=16√3cm²
V=⅓*16√3*8√3
V=128cm³
14 3 14