Zadanie!
Rozwiąż równanie i nierówność. Czy rozwiązanie równania należy do zbioru rozwiązań nierówności?
a) (x-2)²-(2x+3)²=-3(x-1)(x+1) , 2(x-7)-x-19/10>3x
b) 2,5x-2/2-4-0,75x/3=x+1/6 , -(x-2)(x+2)+(x-3)²≤2(2,5-x)-4


Proszę o pomoc!Pilne!

Dziękuję:-)

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-05-27T17:57:20+02:00
(x-2)²-(2x+3)²=-3(x-1)(x+1)
x²-4x+4-(4x²+12x+9)=-3(x²-1)
x²-4x+4-4x²-12x-9=-3x²+3
-16x-5=3
-16x=8
x=-½

2(x-7)-(x-19)/10>3x
20(x-7)-x+19>30x
20x-140-x+19>30x
19x-121>30x
19x-30x>121
-11x>121
x<-11

x=-½ nie nalezy do rozwiązania nierówności


(2,5x-2)/2-(4-0,75x)/3=(x+1)/6
3(2,5x-2)-2(4-0,75x)=x+1
7,5x-6-8+1,5x=x+1
8x=15
x=15/8
x=1 ⅞

-(x-2)(x+2)+(x-3)²≤2(2,5-x)-4
-(x²-4)+x²-6x+9≤5-2x-4
-x²+4+x²-6x+2x≤1-9
-4x≤-12
x≥3

x=1 ⅞ nie nalezy do rozwiązania nierówności